Inference at * 1 1 1 2 1 1 
Iof proof for Lemma decidable quotient equal:



1. T : Type
2. E : TT
3. EquivRel(T;x,y.E(x,y))
4. f : TT
5. x, y:T. ((x f y))  E(x,y)
6. f  (x,y:T//E(x,y))(x,y:T//E(x,y))
7. u : x,y:T//E(x,y)
8. v : x,y:T//E(x,y)
  (((u f v))  (u = v)) 

latex

 by ((((((UseEqWitness Ax) 
CollapseTHENM (D 8))) 
CollapseTHENM (D 7))) 
CollapseTHENA (
C(Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 7. v1 : T
C1: 8. v2 : T
C1: 9. E(v1,v2)
C1: 10. u1 : T
C1: 11. u2 : T
C1: 12. E(u1,u2)
C1:   Ax = Ax
C.

Definitions	P  Q, P & Q, x,y. t(x;y), P  Q, t  T, x f y, P  Q, x(s1,s2), , x:A. B(x), S  T
Lemmas	quotient qinc, quotient wf, assert wf, iff wf, squash wf